佳木斯市第一中学2024届高三第六次模拟考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是()A．①③B．②④C．①②③D．②③④2．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则在方程表示双曲线的条件下，方程表示焦点在轴上的双曲线的概率为（）A．B．C．D．4．已知抛物线的焦点为，对称轴与准线的交点为，为上任意一点，若，则（）B．45°C．60°D．75°A．30°，，则的值为（）5．若A．B．C．D．6．抛物线的焦点为，则经过点与点且与抛物线的准线相切的圆的个数有（）D．无数个A．1个B．2个C．0个，则（）7．已知向量与向量平行，，且A．B．C．D．8．已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（）A．B．C．D．沿对角线对折，使二面角9．在边长为2的菱形中，，将菱形的余弦值为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．，则的虚部为（）D．-510．若复数满足A．5B．C．11．在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A．B．6C．4D．512．已知集合M＝{x﹣1＜x＜2}，N＝{xx（x+3）≤0}，则M∩N＝（）A．[﹣3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣1，0]D．（﹣1，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的的概率是___．14．已知，，其中，为正的常数，且，则的值为_______.15．设为数列的前项和，若，，且，，则________．16．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为1．（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大值．18．（12分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.（Ｉ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.19．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．20．（12分）某网络商城在年月日开展“庆元旦”活动，当天各店铺销售额破十亿，为了提高各店铺销售的积极性，采用摇号抽奖的方式，抽取了家店铺进行红包奖励.如图是抽取的家店铺元旦当天的销售额（单位：千元）的频率分布直方图.（1）求抽取的这家店铺，元旦当天销售额的平均值；（2）估计抽取的家店铺中元旦当天销售额不低于元的有多少家；（3）为了了解抽取的各店铺的销售方案，销售额在和的店铺中共抽取两家店铺进行销售研究，求抽取的店铺销售额在中的个数的分布列和数学期望.21．（12分）如图是圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不同于的任意一点（1）求证：平面平面；（2）设为的中点，为上的动点（不与重合）求二面角的正切值的最小值22．（10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.的值.（1）求直线的普...
