全国普通高等学校招生统一考试2024年高三第一次调研测试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设等差数列的前n项和为，且，，则()A．9B．12C．D．2．为得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位3．设，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．，4．已知数列的前项和为，且，则()A．B．C．D．5．已知复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数（）A．-1B．1C．0D．26．已知全集，则集合的子集个数为（）A．B．C．D．7．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）A．B．C．D．8．若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（）A．[]B．[，3]C．[，2]D．[，2]9．集合的真子集的个数为()A．7B．8C．31D．3210．已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．511．设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．数列满足：，，，为其前n项和，则（）A．0B．1C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在△ABC中，()⊥(＞1)，若角A的最大值为，则实数的值是_______．14．的展开式中的系数为________.15．在中，内角的对边长分别为，已知，且，则_________．16．已知函数若关于的不等式的解集为，则实数的所有可能值之和为__与轴正半轴交于点，圆在_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设椭圆的离心率为，圆点处的切线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆的方程；（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：立极坐标系，直线l的极坐标方程为（）.的值.（1）求抛物线C的极坐标方程；（2）若抛物线C与直线l交于A，B两点，求19．（12分）如图，在四边形中，，，.（1）求的长；（2）若的面积为6，求的值.20．（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，其中.（1）求的值；，求的值.（2）若，且21．（12分）已知曲线：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.中，内角所对的边分别为，已知，且22．（10分）在（Ｉ）求角的大小；.面积的取值范围.（Ⅱ）若，求参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】由，可得以及，而，代入即可得到答案.【详解】设公差为d，则解得，所以.故选：A.【点睛...
