内蒙古巴彦淖尔市临河区三中 2024 年高三下学期联考数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，抛物线：的焦点为，过点的直线 与抛物线交于，两点，若直线 与以为圆心，线段（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是（ ）A．等于 4B．大于 4C．小于 4D．不确定2．在复平面内，复数（，）对应向量（O 为坐标原点），设，以射线 Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：，已知，则（ ）A．B．4C．D．163．如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若，则等于（ ）．A．B．C．D．4．给出个数 ，，，，，，其规律是：第 个数是 ，第个数比第 个数大 ，第个数比第个数大，第个数比第个数大，以此类推，要计算这个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能( )A．；B．；C．；D．；5．已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．已知函数是奇函数，则的值为（ ）A．－10B．－9C．－7D．17．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（ ）A．B．C．D．8．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A．B．C．D．9．中，，为的中点，，，则（ ）A．B．C．D．210．在直角梯形中，，，，，点为上一点，且，当的值最大时，( )A．B．2C．D．11．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在 2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为．2015 年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中 2019 年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加用户比脱贫率那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍12．定义在上的偶函数，对，，且，有成立，已知，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知实数，满足约束条件，则的最小值为______.14．假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款，则有________种不同的支付方式.15．在面积为的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是______.16．如图是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，，则的面积为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意成立，求实数的取值范围.18．（12 分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.将①，②，③中的两个补充到已知条件中，解答下列问题：（1）求平面将四棱锥分成两部分的体积比；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．（12 分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）讨论零点的个数.20．（12 分）本小题满分 14 分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为（ 为参数），求直线 被曲线截得的线段的长度21．（12 分）已知函数，.（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示、 中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.22．（10 分）已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若...
