内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学 2023-2024 学年高考适应性考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知 为虚数单位，若复数，则A．B．C．D．2．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．已知为非零向量，“”为“”的（ ）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．阅读如图的程序框图，若输出的值为 25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（ ）A．B．C．D．5．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ）① 数列的任意一项都是正整数；② 数列存在某一项是 5 的倍数.A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误6．为双曲线的左焦点，过点的直线与圆交于、两点，（在、之间）与双曲线在第一象限的交点为，为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7．已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．8．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．斜率为 1 的直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点，则的最大值为 A．2B．C．D．10．已知集合，则的值域为（ ）A．B．C．D．11．已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（ ）.A．16B．C．5D．412．已知的内角、 、 的对边分别为、 、 ，且，，为边上的中线，若，则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则的取值范围是_____．14． “北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为 R,若其近地点 远地点离地面的距离大约､分别是,,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为__________.15．已知数列的前项和为，且成等差数列，，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为______________.16．已知(2x-1)7=ao+a1x+ a2x2+…+a7x7，则 a2=____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为；直线 l 的参数方程为（t 为参数）.直线 l 与曲线 C 分别交于 M，N 两点.（1）写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；（2）若点 P 的极坐标为，，求的值.18．（12 分）在以 ABCDEF 为顶点的五面体中，底面 ABCD 为菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，点 G 为 CD 中点，平面 EAD⊥平面 ABCD.（1）证明：BD⊥EG；（2）若三棱锥，求菱形 ABCD 的边长.19．（12 分）第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在湖北武汉举行，赛期 10 天，共设置射击、游泳、田径、篮球等 27 个大项，329 个小项.共有来自 100 多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取 200 名幸运参与者，他们得分（满分 100 分）数据，统计结果如下：组别频数5304050452010（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这 200 人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运...
