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内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2024年高三第二次模拟考试数学试卷含解析.doc

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内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2024年高三第二次模拟考试数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知双曲线:(,)的右焦点与圆:的圆心重合,且圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.32.设集合,则()A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.4.已知等边△ABC内接于圆:x2+y2=1,且P是圆τ上一点,则的最大值是()A.B.1C.D.25.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过原点O作斜率为的直线交C的右支于点A,若OA=OF,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.+16.抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,若点,则的最小值为()A.B.C.D.7.在长方体中,,则直线与平面所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.设,,则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆,其轨道的离心率为,设地球半径为,该卫星近地点离地面的距离为,则该卫星远地点离地面的距离为()A.B.C.D.10.在函数:①;②;③;④中,最小正周期为的所B.①③④C.②④D.①③有函数为()A.①②③11.已知,都是偶函数,且在上单调递增,设函数,若,则()A.且B.且C.且D.且12.已知,函数在区间内没有最值,给出下列四个结论:①在上单调递增;②③在上没有零点;④在上只有一个零点.其中所有正确结论的编号是()A.②④B.①③C.②③D.①②④二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.过且斜率为的直线交抛物线于两点,为的焦点若的面积等于的面积的2倍,则的值为___________.14.若变量x,y满足:,且满足,则参数t的取值范围为_______.15.设,若函数有大于零的极值点,则实数的取值范围是_____16.函数的定义域是____________.(写成区间的形式)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)设点的极坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.18.(12分)某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败.晋级成功晋级失败合计男16女50合计(1)求图中的值;(2)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关?(3)将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取4人进行约谈,记这4人中晋级失败的人数为,求的分布列与数学期望.(参考公式:,其中)0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02419.(12分)2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中,居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识,面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识"的网络问卷调查,每位市民仅有一次参与机会,通过抽样,得到参与问卷调查中的1000人的得分数据,其频率分布直方图如图:(1)由频率分布直方图可以认为,此次问卷调查的得分Z服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表),利用该正态分布,求P();(2...

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