内蒙古鄂尔多斯市西部四校2024年高考数学考前最后一卷预测卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长，，求三角形面积，即.若的面积，，，则等于（）A．B．C．或D．或2．已知定义在上的奇函数满足：（其中），且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系（用不等号连接）为（）A．B．C．D．3．已知a，b∈R，，则（）A．b＝3aB．b＝6aC．b＝9aD．b＝12a4．设，则，则（）A．B．C．D．5．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则FA﹣FB的值等于（）A．B．8C．D．46．设非零向量，，，满足，，且与的夹角为，则“”是“”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知等差数列的前n项和为，且，则（）A．4B．8C．16D．28．幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（）A．55B．500C．505D．50509．过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限交于点B，过点作准线的垂线，垂足为.若，则（）A．B．C．D．10．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．11．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）A．若，，则或B．若，，，则C．若，，，则D．若，，则12．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则的最小值为________.14．已知向量，，且，则________．15．已知，且，则__________．16．已知多项式满足，则_________，__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点．求证：平面平面；是否存在满足的点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18．（12分）已知函数，.（1）证明：函数的极小值点为1；（2）若函数在有两个零点，证明：.19．（12分）已知函数，其中e为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.20．（12分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，，，，底面，且，为的中点.（1）证明：；（2）设点是线段上的动点，当直线与直线所成的角最小时，求三棱锥的体积.21．（12分）自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来，在以总书记为核心的党中央的正确领导和指挥下，全国各地纷纷驰援，湖北的疫情形势很快得到了控制，但是国际疫情越来越严重，医用口罩等物资存在很大缺口.某口罩生产厂家复工复产后，抢时生产口罩，以驰援国际社会，已知该企业前10天生产的口罩量如下表所示：第天12345678910产量y（单位：万76.088.096.0104.0111.0117.0124.0130.0135.0140.0个）对上表的数据作初步处理，得到一些统计量的值：mn82.53998.9570.5（1）求表中m，n的值，并根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.1）；（2）某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型，并以此模型求得回归方程为.经调查，该企业第11天的产量为145.3万个，与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？并说明理由.附：，；22．（10分）对于正整数，如果个整数满足，均为偶数的“正整且，则称数组为的一个“正整数分拆”.记数分拆”的...
