北京八中怡海分校 2023-2024 学年高考数学五模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1 斗=10 升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ）A．B．C．D．2．已知双曲线的左，右焦点分别为，O 为坐标原点，P 为双曲线在第一象限上的点，直线 PO，分别交双曲线 C 的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为( )A．B．3C．2D．3．已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．5．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店 2017 年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（ ）A．正相关，相关系数的值为B．负相关，相关系数的值为C．负相关，相关系数的值为D．正相关，相关负数的值为6．已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．7．的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为A．-40B．-20C．20D．408．已知数列中，，()，则等于（ ）A．B．C．D．29．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．1010．已知集合 A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足 AC∪ ＝B 的集合 C 的个数为（ ）A．4B．3C．2D．111．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于 x 的不等式在上恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．定义在 R 上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的定义域为，其图象如图所示．函数是定义域为的奇函数，满足，且当时，．给出下列三个结论： ①；② 函数在内有且仅有个零点；③ 不等式的解集为．其中，正确结论的序号是________．14．已知正方形边长为，空间中的动点满足，，则三棱锥体积的最大值是______.15．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．16．函数的最大值与最小正周期相同，则在上的单调递增区间为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）据《人民网》报道，美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比 20 年前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.据统计，中国新增绿化面积的来自于植树造林，下表是中国十个地区在去年植树造林的相关数据.（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷地区造林总面积造林方式人工造林飞播造林新封山育林退化林修复人工更新内蒙6184843110...
