北京市二十二中 2024 届高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．从抛物线上一点 (点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为（ ）A．B．C．D．2．已知复数满足，则=（ ）A．B．C．D．3．函数的图象可能是下面的图象( )A．B．C．D．4．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是 2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A．2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B．2016 年我国数字出版业营收超过 2012 年我国数字出版业营收的 2 倍C．2016 年我国新闻出版业营收超过 2012 年我国新闻出版业营收的 1.5 倍D．2016 年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一5．已知双曲线的焦距是虚轴长的 2 倍，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．6．是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（ ）A．B．C．D．7．设函数满足，则的图像可能是A．B．C．D．8．已知椭圆的右焦点为 F，左顶点为 A，点 P 椭圆上，且，若，则椭圆的离心率 为（ ）A．B．C．D．9．复数满足，则（ ）A．B．C．D．10．2019 年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从 2 月 7 日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户 6 口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了 5 个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（ ）A．B．C．D．11．已知 为虚数单位，若复数，则A．B．C．D．12．如图，已知三棱锥中，平面平面，记二面角的平面角为，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．记等差数列和的前项和分别为和，若，则______.14．已知的终边过点，若，则__________．15．在平面直角坐标系中，已知圆及点，设点是圆上的动点，在中，若的角平分线与相交于点，则的取值范围是_______.16．设函数，若在上的最大值为，则________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数 f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求实数 x 的取值范围．18．（12 分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．19．（12 分）已知正项数列的前项和.（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值；（2）设正项数列的前项和为，若，且.① 求数列的通项公式；② 求证：.20．（12 分）已知直线是曲线的切线.（1）求函数的解析式，（2）若，证明:对于...
