北京市顺义区、通州区2023-2024学年高考数学押题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足,则()A．B．C．D．2．如图，在三棱锥中，平面，，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．0B．C．D．13．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（）A．B．C．D．4．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）A．B．C．D．5．造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（）A．69人B．84人C．108人D．115人6．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度7．已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面截该正方体的内切球所得截面面积为（）A．B．C．D．8．已知是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于两点，若，则的内切圆半径为（）A．B．C．D．9．已知，满足约束条件，则的最大值为A．B．C．D．10．在，则中，为边上的中点，且（）A．B．C．D．11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．12．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是，（）转化为线性回归方程，即A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程两边取对数，令，得到.受其启发，可求得函数（）的值域是_________.14．请列举用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比210大的所有三位奇数：___________．15．已知向量与的夹角为，＝＝1，且⊥（λ），则实数_____.16．若向量与向量垂直，则______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.18．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由；（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率.下面的临界值表供参考：（参考公式，其中）19．（12分）设等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和及使得最小的的值.20．（12分）已知函数，.（1）当时，判断是否是函数的极值点，并说明理由；（2）当时，不等式恒成立，求整数的最小值.21．（12分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，椭圆的离心...
