北京西城8中2024年高考考前提分数学仿真卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，则＝()A．B．C．D．2．已知函数的图象如图所示，则可以为（）A．B．C．D．3．下列与函数定义域和单调性都相同的函数是（）A．B．C．D．4．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．某四棱锥的三视图如图所示，记为此棱锥所有棱的长度的集合，则（）.A．，且B．，且C．，且D．，且6．在中，“”是“”的（）B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件C．充分必要条件的图象如图所示，则导函数7．设函数在定义城内可导，的图象可能为（）A．B．C．D．8．若满足，且目标函数的最大值为2，则的最小值为()A．8B．4C．D．69．在直角，则中，，，，若（）A．B．C．D．10．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（）A．若，，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则11．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（）A．B．0C．1D．312．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，则与的夹角为.14．抛物线上到其焦点距离为5的点有_______个．15．数列满足，则，_____.若存在n∈N使得成立，则实数λ的最小值为______16．若点在直线上，则的值等于______________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）随着互联网金融的不断发展，很多互联网公司推出余额增值服务产品和活期资金管理服务产品，如蚂蚁金服旗下的“余额宝”，腾讯旗下的“财富通”，京东旗下“京东小金库”.为了调查广大市民理财产品的选择情况，随机抽取1200名使用理财产品的市民，按照使用理财产品的情况统计得到如下频数分布表：分组频数（单位：名）使用“余额宝”使用“财富通”使用“京东小金库”30使用其他理财产品50合计1200已知这1200名市民中，使用“余额宝”的人比使用“财富通”的人多160名.（1）求频数分布表中，的值；（2）已知2018年“余额宝”的平均年化收益率为，“财富通”的平均年化收益率为.若在1200名使用理财产品的市民中，从使用“余额宝”和使用“财富通”的市民中按分组用分层抽样方法共抽取7人，然后从这7人中随机选取2人，假设这2人中每个人理财的资金有10000元，这2名市民2018年理财的利息总和为，求的分布列及数学期望.注：平均年化收益率，也就是我们所熟知的利息，理财产品“平均年化收益率为”即将100元钱存入某理财产品，一年可以获得3元利息.18．（12分）已知函数，它的导函数为．（1）当时，求的零点；（2）当时，证明：．19．（12分）己知，，.（1）求证：；（2）若，求证：.20．（12分）表示，中的最大值，如，己知函数，.（1）设，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；.若不存在，说明理由..21．（12分）设数列的前列项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求证：.22．（10分）已知关于的不等式有解.（1）求实数的最大值；.证明：（2）若，，均为正实数，且满足参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先求得全集包含的元素，由此求得集合的补集.【详解】由解得，故，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查补集的概念及运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2、A【解析】根据图象可知，函数为奇函数，以及函数在上单调递增，且有一个零点，即可对选项逐个验证即可得出．【详解】首先对...
