吉林实验中学2024届高考冲刺数学模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为虚数单位,则的虚部为（）A．B．C．D．2．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解:3．已知是虚数单位，若，，则实数（）A．或B．-1或1C．1D．4．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（）A．B．C．D．D．﹣i5．复数为纯虚数，则()A．iB．﹣2iC．2ip是q的（）6．若P是的充分不必要条件，则A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数在的图象大致为()A．B．C．D．8．在平行四边形中，若则()A．B．C．D．9．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．10．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数除以正整数所得的余数是”记为“”，例如.执行该程序框图，则输出的等于（）A．16B．17C．18D．1911．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（）A．3B．4C．5D．612．已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．0B．4C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域为__________．14．已知，，且，则的最小值是______.15．已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为，侧面积为，则该棱锥的体积为__________．16．如图，在棱长为2的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.18．（12分）如图，四棱锥中，平面平面，若，四边形是平行四边形，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点在线段上，且平面，，，求二面角的余弦值.19．（12分）已知函数，.（Ⅰ）判断函数在区间上零点的个数，并证明；（Ⅱ）函数在区间上的极值点从小到大分别为，，证明：.20．（12分）设函数是单调递减的函数，求实数的取值范围；（1）若函数在（2）若，证明：.21．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．22．（10分）在中，．，求的值．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】利用复数的运算法则计算即可.【详解】，故虚部为.故选：C.的虚部为，不是，本题为基础题，也是易错题.【点睛】，可得选项.本题考查复数的运算以及复数的概念，注意复数，2、C【解析】根据向量的数量积运算，由向量的关系【详解】，∴等价于，故选：C.【点睛】本题考查向量的数量积运算和命题的充分、必要条件，属于基础题.3、B【解析】由题意得，，然后求解即可【详解】 ，∴.又 ，∴，∴.【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题4、B【解析】列举出循环的每一步，可得出输出结果.【详解】，，不成立，，；不成立，，；不成立，，；成立，输出的值为.故选：B.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，一般要将算法的每一步列举出来，考...
