吉林省示范名校 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则( )A．B．C．D．2． “”是“函数（为常数）为幂函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知命题：，，则为( )A．，B．，C．，D．，4．在边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体（如图），则此四面体的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．5．已知，复数，，且为实数，则（ ）A．B．C．3D．-36．若双曲线：绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则的离心率等于（ ）A．B．C．2 或D．2 或7．已知数列 是公比为 的等比数列，且 ， ， 成等差数列，则公比 的值为（ ）A．B．C． 或 D． 或 8．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则下述四个结论：①②③④ 点为函数的一个对称中心其中所有正确结论的编号是（ ）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④9．命题“”的否定为（ ）A．B．C．D．10．过双曲线的右焦点 F 作双曲线 C 的一条弦 AB，且，若以 AB 为直径的圆经过双曲线 C 的左顶点，则双曲线 C 的离心率为（ ）A．B．C．2D．11．已知双曲线的右焦点为 F，过右顶点 A 且与 x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于 M点，MF 的中点恰好在双曲线 C 上，则 C 的离心率为（ ）A．B．C．D．12．在中，为上异于，的任一点，为的中点，若，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______.14．已知函数是定义在上的奇函数，则的值为__________．15．如图所示，在△ABC 中，AB=AC=2，，，AE 的延长线交 BC 边于点 F，若，则____.16．函数的单调增区间为__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，过作两条射线，分别交椭圆于、两点，若、斜率之积为，求证：的面积为定值.18．（12 分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.19．（12 分）已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，，，恰为等比数列的前 3 项．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和为；若对均满足，求整数的最大值；（3）是否存在数列满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．20．（12 分）选修 4—5；不等式选讲．已知函数．(1)若的解集非空，求实数的取值范围；(2)若正数满足，为（1）中 m 可取到的最大值，求证：．21．（12 分）设的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.22．（10 分）已知函数（，），.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】先求出集合 B，再与集合 A 求交集即可.【详解】由已知，，故，所以.故选：D.【点睛】本题考查集合的交集运算，考查学生的基本运算能力，是一道容易题.2、A【解析】根据幂函数定义，求得的值，结合充分条件与必要条件的概念即可判断.【详解】 当函数为幂函数时，，解得或，∴“”是“函数为幂函数”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查了充分必要条件的概念和判断，幂函数定义的应用，属于基础题.3、C【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案.【详解】全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题：，...
