吉林省蛟河高级中学 2024 届高考数学五模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在平面四边形 ABCD 中，若点 E 为边 CD 上的动点，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．2．设集合，，则( )A．B．C．D．3．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入，，，，，，，则图中空白框中应填入（ ）A．，B．C．，D．，4．已知命题 p：“”是“”的充要条件；，，则（ ）A．为真命题B．为真命题C．为真命题D．为假命题5．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．6．第七届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，中国队以 133 金 64 银 42 铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（ ）A．B．C．D．7．已知函数，其中，，其图象关于直线对称，对满足的，，有，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图后，输出的值为 5，则的取值范围是（ ）. A．B．C．D．9．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．10．2019 年 10 月 17 日是我国第 6 个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有( )A．18 种B．20 种C．22 种D．24 种11．已知定点都在平面内，定点是内异于的动点，且，那么动点在平面内的轨迹是（ ）A．圆，但要去掉两个点B．椭圆，但要去掉两个点C．双曲线，但要去掉两个点D．抛物线，但要去掉两个点12．博览会安排了分别标有序号为“1 号”“2 号”“3 号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3 号”车的概率分别为 P1，P2，则（ ）A．P1•P2＝B．P1＝P2＝C．P1+P2＝D．P1＜P2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数的定义域是____________．（写成区间的形式）14．用数字、 、、、、组成无重复数字的位自然数，其中相邻两个数字奇偶性不同的有_____个.15．已知一组数据 1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．16．在一次医疗救助活动中，需要从 A 医院某科室的 6 名男医生、4 名女医生中分别抽调 3 名男医生、2 名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数是减函数.（1）试确定 a 的值；（2）已知数列，求证：.18．（12 分）如图，已知在三棱锥中，平面，分别为的...
