吉林省长春市十一高中、白城一中 2024 届高三六校第一次联考数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A．B．C．D．2．在声学中，声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.，，那么（ ）A．B．C．D．3．已知为圆：上任意一点，，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为( )A．B．C．（）D．（）4．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．若变量，满足，则的最大值为（ ）A．3B．2C．D．106．一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（ ）m．A．1B．C．D．27．已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．8．若 x，y 满足约束条件则 z=的取值范围为（ ）A．[]B．[，3]C．[，2]D．[，2]9．中，点在边上，平分，若，，，，则（ ）A．B．C．D．10．已知命题 p：“”是“”的充要条件；，，则（ ）A．为真命题B．为真命题C．为真命题D．为假命题11．已知实数 x，y 满足约束条件，若的最大值为 2，则实数 k 的值为（ ）A．1B．C．2D．12．已知函数（）的部分图象如图所示.则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是______.2① 至 3 月份的收入的变化率与 11 至 12 月份的收入的变化率相同；② 支出最高值与支出最低值的比是 6:1；③ 第三季度平均收入为 50 万元；④ 利润最高的月份是 2 月份．14．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．15．过直线上一动点向圆引两条切线 MA，MB，切点为 A，B，若，则四边形 MACB 的最小面积的概率为________．16．若变量 x，y 满足：，且满足，则参数 t 的取值范围为_______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率( =0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.18．（12 分）如图，过点且平行与 x 轴的直线交椭圆于 A、B 两点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点 M 且斜率为正的直线交椭圆于段 C、D，直线 AC、BD 分别交直线于点 E、F，求证：是定值.19．（12 分）如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．20．（12 分）若养殖场每个月生猪的死亡率不超过，则该养殖场考核为合格，该养殖场在 2019 年 1 月到 8 月养殖生猪的相关数据如下表所示：月份1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月月养殖量/千只 33456791012月利润/十万元3.64.14.45.26.27.57.99.1生猪死亡数/只293749537798126145（1）从该养殖场 2019 年 2 月到 6 月这 5 个月中任意选取 3 个月，求恰好有 2 个月考核获得合格的概率；（2）根据 1 月到 8 月的数据，求出月利润 y（十万元）关于月养殖量 x（千只）的线性回归方程（精确到 0.001）.（3）预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从（2）中的关系，若 9 月份的养殖量为 1.5 万只，试估计：该月利润约为多少万元？附：线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下：，参考数据：.21．（12 分）在以 ABCDEF 为顶点的五面体中，底面 ABCD 为菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，点 G 为 CD 中点，平...
