吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2024届高考数学全真模拟密押卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（）A．B．C．D．2．函数f(x)＝的图象大致为()A．B．C．D．3．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）A．B．C．D．4．在的展开式中，含的项的系数是（）A．745．在满足B．121C．D．，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为()B．6C．7D．9A．5，且与双曲线的渐近线相同，则双曲线的标准方程为()6．已知双曲线的一个焦点为A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A．B．C．D．8．已知复数，其中，，是虚数单位，则（）A．B．C．D．9．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（）.A．B．C．D．，且10．数列满足C．，，则（）A．B．9垂直，则D．7C．11．已知倾斜角为的直线与直线（）A．B．D．12．已知，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为__________．14．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．15．设，满足约束条件，若的最大值是10，则________.16．设满足约束条件，则的取值范围为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：（1）平面平面；（2）若为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.18．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点分别为、，焦距为2，直线与椭圆交于两点（均异于椭圆的左、右顶点）.当直线过椭圆的右焦点且垂直于轴时，四边形的面积为6.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率分别为.①若，求证：直线过定点；②若直线过椭圆的右焦点，试判断是否为定值，并说明理由.19．（12分）设函数，.（1）求函数的极值；（2）对任意，都有，求实数a的取值范围.20．（12分）如图，为坐标原点，点为抛物线的焦点，且抛物线上点处的切线与圆相切于点（1）当直线的方程为时，求抛物线的方程；（2）当正数变化时，记分别为的面积，求的最小值．21．（12分）已知函数，（1）若，求的单调区间和极值；（2）设，且有两个极值点，，若，求的最小值.的最小正周期是，且当时，22．（10分）已知函数取得最大值．（1）求的解析式；（2）作出在上的图象（要列表）．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】分子分母同乘,即根据复数的除法法则求解即可.【详解】解:,故选:A【点睛】本题考查复数的除法运算,属于基础题.2、D可区分剩余两个选项.【解析】根据函数为非偶函数可排除两个选项，再根据特殊值【详解】因为f(－x)＝≠f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称，排除选项B，C.又f(2)＝＝－<0.排除A，故选D.【点睛】本题主要考查了函数图象的对称性及特值法区分函数图象，属于中档题.3、C【解析】先确定摸一次中奖的概率，5个人摸奖，相当于发生5次试验，根据每一次发生的概率，利用独立重复试验的公式得到结果．【详解】从6个球中摸出2个，共有种结果，两个球的号码之和是3...
