四川省乐山一中 2024 年高考数学押题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知等式成立，则（ ）A．0B．5C．7D．132．已知集合，则=A．B．C．D．3．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（ ）A．B．C．D．4．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（ ）A．B．C．D．5．已知，，，若，则正数可以为（ ）A．4B．23C．8D．176．观察下列各式：，，，，，，，，根据以上规律，则（ ）A．B．C．D．7．等差数列中，，，则数列前 6 项和为（）A．18B．24C．36D．728．函数的大致图象是（ ）A．B．C．D．9．已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（ ）A．B．C．D．10．设则以线段为直径的圆的方程是（ ）A．B．C．D．11．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有 2 对，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数，则关于的不等式的解集为_______．14．已知(2x-1)7=ao+a1x+ a2x2+…+a7x7，则 a2=____.15．若向量与向量垂直，则______.16．已知函数 f（x）=axlnx﹣bx（a，bR∈ ）在点（e，f（e））处的切线方程为 y=3x﹣e，则 a+b=_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.18．（12 分）已知.（1）解关于 x 的不等式：；（2）若的最小值为 M，且，求证：.19．（12 分）已知函数在上的最大值为 3.（1）求的值及函数的单调递增区间;（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.20．（12 分）已知函数.（1）若函数的图象与轴有且只有一个公共点，求实数的取值范围；（2）若对任意成立，求实数的取值范围.21．（12 分）如图，在四棱锥中，是边长为的正方形的中心，平面，为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.22．（10 分）在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取 45 名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于 5 小时的有 19 人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足 120 分的占，统计成绩后得到如下列联表：分数不少于 120 分分数不足 120 分合计线上学习时间不少于 5 小时419线上学习时间不足 5 小时合计45（1）请完成上面列联表；并判断是否有 99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（2）①按照分层抽样的方法，在上述样本中从分数不少于 120 分和分数不足 120 分的两组学生中抽取 9 名学生，设抽到不足 120 分且每周线上学习时间不足 5 小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；② 若将频率视为概率，从全校高三该次检测数学成绩不少于 120 分的学生中随机抽取 20 人，求这些人中每周线上学习时间不少于 5 小时的人数的期望和方差.（下面的临界值表供参考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据等式和特征和所求代数式的值的特征用特殊值法进行求解即可.【详解】...
