四川省成都市双流县棠湖中学2024年高三下学期联合考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A．B．C．D．2．已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（）的图象如图所示，若两个正数A．B．C．D．43．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知满足，的取值范围是（）A．B．C．D．4．函数（）的部分图象如图所示，则A．6B．5C．4D．35．已知集合A，B=,则A∩B=A．B．C．D．6．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（）A．B．C．D．7．已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值是()A．3B．2C．4D．58．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（3）0127变量xB．0.8535.5变量y上任意一点，若圆A．0.9C．0.75D．0.59．已知双曲线，点是直线与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（）．A．B．C．D．10．已知正四面体外接球的体积为，则这个四面体的表面积为（）A．B．C．D．11．自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有（）A．12种B．24种C．36种D．72种12．已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．实数，满足约束条件，则的最大值为__________.14．在矩形ABCD中，，，点E，F分别为BC，CD边上动点，且满足，则的最大值为________.15．已知平面向量与的夹角为，，，则________.16．已知集合，，则_____________..三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在正四棱柱中，已知，（1）求异面直线与直线所成的角的大小；（2）求点到平面的距离.18．（12分）如图，在直棱柱中，底面为菱形，，，与相交于点，与相交于点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.19．（12分）已知的内角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长的最小值.20．（12分）年，山东省高考将全面实行“选”的模式（即：语文、数学、外语为必考科目，剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试）.为了了解学生对物理学科的喜好程度，某高中从高一年级学生中随机抽取人做调查.统计显示，男生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人；女生喜欢物理的有人，不喜欢物理的有人.（1）据此资料判断是否有的把握认为“喜欢物理与性别有关”；（2）为了了解学生对选科的认识，年级决定召开学生座谈会.现从名男同学和名女同学（其中男女喜欢物理）中，选取名男同学和名女同学参加座谈会，记参加座谈会的人中喜欢物理的人数为，求的分布列及期望.，其中.21．（12分）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，.轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.22．（10分）等差数列的前项和为，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和为；（Ⅱ）设为数列的前项的和，求证：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小...
