宁夏吴忠市吴忠中学 2023-2024 学年高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）① 绕着轴上一点旋转; ② 沿轴正方向平移;③ 以轴为轴作轴对称;④ 以轴的某一条垂线为轴作轴对称.A．①③B．③④C．②③D．②④2．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则的值为（ ）A．2B．3C．4D．3．复数的共轭复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知函数，，若对任意的总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（ ）A．1B．C．D．5．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（ ）A．1B．2C．-1D．-26．盒子中有编号为 1，2，3，4，5，6，7 的 7 个相同的球，从中任取 3 个编号不同的球，则取的 3 个球的编号的中位数恰好为 5 的概率是（ ）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（ ）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．在中，“”是“”成立的必要不充分条件C．“若，则”是真命题D．存在，使得成立8．在等腰直角三角形中，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为（ ）.A．B．C．D．9．若函数恰有 3 个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．使得的展开式中含有常数项的最小的 n 为( )A．B．C．D．11．已知抛物线上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．12．已知集合，则( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知点是直线 上的一点，将直线 绕点逆时针方向旋转角，所得直线方程是，若将它继续旋转角，所得直线方程是，则直线 的方程是______.14．已知，则______，______.15．若实数满足不等式组，则的最小值是___16．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于两点，，的内切圆的圆心的纵坐标为，则双曲线的离心率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知圆 O 经过椭圆 C：的两个焦点以及两个顶点，且点在椭圆 C 上．求椭圆 C 的方程；若直线 l 与圆 O 相切，与椭圆 C 交于 M、N 两点，且，求直线 l 的倾斜角．18．（12 分）已知关于的不等式解集为（）.（1）求正数的值；（2）设，且，求证：.19．（12 分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．20．（12 分）如图，在四面体中，.（1）求证:平面平面；（2）若，求四面体的体积.21．（12 分）已知，.（1）求函数的单调递增区间；（2）的三个内角、、所对边分别为、、，若且，求面积的取值范围.22．（10 分）设数列是等差数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）证明：.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】计算得到，，故函数是周期函数，轴对称图形，故②④正确，根据图像知①③错误，得到答案.【详解】，，，当沿轴正方向平移个单位时，重合，故②正确；，，故，函数关于对称，故④正确；根据图像知：①③不正确；故选：.【点睛】本题考查了根据函数...
