宁夏回族自治区石嘴山市三中 2024 年高考数学三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数在区间上恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（ ）A．B．C．D．3．已知集合，，则为( )A．B．C．D．4．如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述中不正确的是（ ）A．2017 年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 5 的是浙江省．B．与去年同期相比，2017 年第一季度的 GDP 总量实现了增长．C．2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1 个D．去年同期河南省的 GDP 总量不超过 4000 亿元．5．若复数是纯虚数，则( )A．3B．5C．D．6．已知，函数，若函数恰有三个零点，则（ ）A．B．C．D．7．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（ ）A．B．C．D．8．设集合，，则集合A．B．C．D．9．已知复数（ 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A．的虚部为B．复数在复平面内对应的点位于第三象限C．的共轭复数D．10．某人 2018 年的家庭总收人为元，各种用途占比如图中的折线图，年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知年的就医费用比年的就医费用增加了元，则该人年的储畜费用为（ ）A．元B．元C．元D．元11．在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值 P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为 10，宽为 6 的长方形奥运会旗内随机取 N 个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为 n 个，已知圆环半径为 1，则比值 P 的近似值为( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知双曲线：（，），直线 ：与双曲线的两条渐近线分别交于，两点.若（点为坐标原点）的面积为 32，且双曲线的焦距为，则双曲线的离心率为________.14．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有_________种. (用数字作答)15．抛物线上到其焦点的距离为 的点的个数为________．16．已知点 M 是曲线 y＝2lnx＋x23﹣ x 上一动点，当曲线在 M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，已知抛物线：与圆： （）相交于， ， ，四个点，（1）求的取值范围；（2）设四边形的面积为，当最大时，求直线与直线的交点的坐标.18．（12 分）在锐角三角形中，角的对边分别为．已知成等差数列，成等比数列．（1）求的值；（2）若的面积为求的值．19．（12 分）设函数（其中），且函数在处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）若函数，求证：恒成立.20．（12 分）已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点始终在直线 上且；（2）求四边形的面积的最小值．21．（12 分...
