宁夏省固原市重点中学 2024 届高考数学倒计时模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．，则与位置关系是 ( )A．平行B．异面C．相交D．平行或异面或相交3．如图所示的程序框图，当其运行结果为 31 时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A．B．C．D．4．已知集合A，则集合（ ）A．B．C．D．5．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（ ）A．B．C．D．6．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.A．2 寸B．3 寸C．4 寸D．5 寸7．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁8．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．设函数（，）是上的奇函数，若的图象关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（ ）A．B．C．D．10．设，且，则（ ）A．B．C．D．11．在中所对的边分别是，若，则（ ）A．37B．13C．D．12．设集合，则 ( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设，满足约束条件，若的最大值是 10，则________.14．若复数 z 满足，其中 i 是虚数单位，则 z 的模是______.15．已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为 30 元和 20 元，那么圆桶造价最低为________元.16．已知向量=（1，2），=（-3，1），则=______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，.（1）求 cosC；（2）若 b＝7，D 是 BC 边上的点，且△ACD 的面积为，求 sin∠ADB.18．（12 分）在平面直角坐标系中,已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、,且点、与椭圆的上顶点构成边长为 2 的等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线 与椭圆相切于点,且分别与直线和直线相交于点、．试判断是否为定值,并说明理由．19．（12 分）已知等比数列是递增数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20．（12 分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为，直线 交曲线于两点，为中点.（1）求曲线的直角坐标方程和点的轨迹的极坐标方程；（2）若，求的值.21．（12 分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，已知.（Ⅰ）证明:平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.22．（10 分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形...
