宁夏省石嘴山市重点中学 2023-2024 学年高考仿真卷数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过抛物线的焦点 F 作两条互相垂直的弦 AB，CD，设 P 为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．42．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正切值为( )A．B．C．D．3．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．曲线在点处的切线方程为（ ）A．B．C．D．5．设，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，给出下列四个命题：① 若，，，则；② 若，，，则；③ 若，，，则；④ 若，，，，则.其中正确的是（ ）A．①②B．②③C．②④D．③④6．直线经过椭圆的左焦点 ，交椭圆于两点，交 轴于 点，若，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．7．已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC 的面积是( )A．B．2C．D．8．已知双曲线：（，）的焦距为.点为双曲线的右顶点，若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．2D．39．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．1C．或 1D．或 910．已知集合，则=A．B．C．D．11．在中，为边上的中点，且，则（ ）A．B．C．D．12．已知集合 M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则 M∩N 为（ ）A．（1，＋∞）B．（1，2）C．[2，＋∞）D．[1，＋∞）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．的展开式中，的系数是______.14．设，则_____，（的值为______．15．曲线在点处的切线方程为________.16．以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）若函数为奇函数，且时有极小值.（1）求实数的值与实数的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）改革开放年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.求的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；已知交通安全意识强的样本中男女比例为，完成下列列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；安全意识强安全意识不强合计男性女性合计用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人，再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有 人得分低于分的概率.附：其中19．（12 分）已知为等差数列，为等比数列，的前 n 项和为，满足，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前 n 项和，求.20．（12 分）已知椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于点（点在轴上方），斜率为的直线交椭圆于两点，过点作直线交椭圆于点，且，直线交轴于点.（1）设椭圆的离心率为 ，当点为椭圆的右顶点时，的坐标为，求 的值.（2）若椭圆的方程为，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.21．（12 分）设等差数列的首项为 0，公差为 a，；等差数列的首项为 0，公差为...
