宁夏省重点中学 2024 年高三下学期第六次检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．的展开式中的系数为（ ）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是( )A．B．C．D．4．已知等比数列满足，，则（ ）A．B．C．D．5．已知正项等比数列的前项和为，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则（ ）A．B．C．D．7．若单位向量，夹角为，，且，则实数（ ）A．－1B．2C．0 或－1D．2 或－18．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．如图，四边形为正方形，延长至，使得，点在线段上运动.设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．若，则( )A．B．C．D．12．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值为______.14．已知集合，其中，.且，则集合中所有元素的和为_________.15．已知数列中，为其前项和，，，则_________，_________.16．若函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是,,,则实数的值为________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）网络看病就是国内或者国外的单个人、多个人或者单位通过国际互联网或者其他局域网对自我、他人或者某种生物的生理疾病或者机器故障进行查找询问、诊断治疗、检查修复的一种新兴的看病方式.因此，实地看病与网络看病便成为现在人们的两种看病方式，最近某信息机构调研了患者对网络看病，实地看病的满意程度，在每种看病方式的患者中各随机抽取 15 名，将他们分成两组，每组 15 人，分别对网络看病，实地看病两种方式进行满意度测评，根据患者的评分（满分 100 分）绘制了如图所示的茎叶图：（1）根据茎叶图判断患者对于网络看病、实地看病那种方式的满意度更高？并说明理由；（2）若将大于等于 80 分视为“满意”，根据茎叶图填写下面的列联表：满意不满意总计网络看病实地看病总计并根据列联表判断能否有的把握认为患者看病满意度与看病方式有关？（3）从网络看病的评价“满意”的人中随机抽取 2 人，求这 2 人平分都低于 90 分的概率.附，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（12 分）如图，四边形是边长为 3 的菱形，平面.（1）求证：平面；（2）若与平面所成角为，求二面角的正弦值.19．（12 分）已知函数，的最大值为．求实数 b 的值；当时，讨论函数的单调性；当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数 k 的取值范围；若不存在，请说明理由．20．（12 分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点为线段上的点，过三点的平面与交于点.将①，②，③中的两个补充到已知条件中，解答下列问题：（1）求平面将四棱锥分成两部分的体积比；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21．（12 分）在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）通过伸缩变换，得到曲线，设直线（ 为参数)与曲线相交于不同两点，.（1）若，求线段的中点的坐标；（2）设点，若，求直线 的斜率.22．（10 分）等差数列中，．（1）求的通项公式；（2）设，记为数列前项的和，若，求．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四...
