宁夏银川唐徕回民中学 2024 届高考数学五模试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数（其中 是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C．D．2．已知为等差数列，若，，则( )A．1B．2C．3D．63．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．4．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店 2017 年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（ ）A．正相关，相关系数的值为B．负相关，相关系数的值为C．负相关，相关系数的值为D．正相关，相关负数的值为5．已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点的动直线 与抛物线交于两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题：① 在抛物线上满足条件的点仅有一个；② 若是抛物线准线上一动点，则的最小值为；③ 无论过点的直线 在什么位置，总有；④ 若点在抛物线准线上的射影为，则三点在同一条直线上.其中所有正确命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．46．设，是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．7．已知 P 是双曲线渐近线上一点，，是双曲线的左、右焦点，，记，PO，的斜率为，k，，若，-2k，成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A．2B．3C．D．9．已知为等比数列，，，则（ ）A．9B．－9C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．3C．D．411．已知纯虚数满足，其中 为虚数单位，则实数等于（ ）A．B．1C．D．212．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知△的三个内角为，，，且，，成等差数列， 则的最小值为__________，最大值为___________.14．已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为 2，则该圆柱的底面半径为__________.15．命题“”的否定是______．16．直线是曲线的一条切线为自然对数的底数)，则实数__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，为的前 n 项和，求证：.18．（12 分）为增强学生的法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛．现从全校学生中随机抽取 50 名学生，统计他们的竞赛成绩，已知这50 名学生的竞赛成绩均在[50，100]内，并得到如下的频数分布表：分数段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]人数51515123（1）将竞赛成绩在内定义为“合格”，竞赛成绩在内定义为“不合格”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关？合格不合格合计高一新生12非高一新生6合计（2）在（1）的前提下，按“竞赛成绩合格与否”进行分层抽样，从这 50 名学生中抽取 5 名学生，再从这 5 名学生中随机抽取 2 名学生，求这 2 名学生竞赛成绩都合格的概率．参考公式及数据：，其中．19．（12 分）如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.（1）证明：平面；（2）若,求二面角的余弦值.20．（12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为矩形，平面 ABEF⊥平面 ABCD，EF∥AB，∠BAF...
