宁夏银川市三校2024届高三一诊考试数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．若不垂直于，且，则不垂直于2．设，，，则（）A．B．C．D．3．设复数满足为虚数单位)，则（）A．B．C．D．4．已知为抛物线的焦点，点在上，若直线与的另一个交点为，则()A．B．C．D．5．的展开式中的系数为()D．50A．－30B．－40C．406．设函数满足，则的图像可能是A．B．C．D．7．已知点P在椭圆τ：=1(a>b>0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设，直线AD与椭圆τ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ的离心率e=（）A．B．C．D．8．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为（）A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺10．已知实数x，y满足约束条件，若的最大值为2，则实数k的值为（）D．A．1B．C．211．已知复数和复数，则为A．B．C．D．12．设函数在定义城内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．14．已知函数，若，则的取值范围是__15．下图是一个算法流程图,则输出的的值为__________．16．记数列的前项和为，已知，且.若，则实数的取值范围为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18．（12分）已知函数（1）若，求证：（2）若，恒有，求实数的取值范围.19．（12分）椭圆的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点.为坐标原点，为椭圆的右顶点，求四边形面积的最大值.20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.点在曲线上，点满足.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求动点的轨迹的极坐标方程；（2）点，分别是曲线上第一象限，第二象限上两点，且满足，求的值.21．（12分）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，角为钝角，（1）求的值；（2）求边的长.22．（10分）如图，在直三棱柱中，，点P，Q分别为，的中点.求证：（1）PQ平面；（2）平面.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】因答案A中的直线可以异面或相交，故不正确；答案B中的直线也成立，故不正确；答案C中的直线可以平移到平面中，所以由面面垂直的判定定理可知两平面互相垂直，是正确的；答案D中直线也有可能垂直于直线，故不正确．应选答案C．,再由中间值1可得三者的大小关系.2、A【解析】先利用换底公式将对数都化为以2为底,利用对数函数单调性可比较【详解】，，因此，故选：A.，【点睛】本题主要考查了利用对数函数和指数函数的单调性比较大小,属于基础题.3、B【解析】，分子分母同乘以分母的共轭复数即可.易得【详解】由已知，，所以.故选：B.【点睛】本题考查复数的乘法、除法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.4、C【解析】求得点坐标，由此求得直线的方程，联立直线的方程和抛物线的方程，求...
