安康市重点中学 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在复平面内，复数 z=i 对应的点为 Z，将向量绕原点 O 按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）A．B．C．D．2．网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司 2019 年 8 月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴 1 代表 2019 年 8 月，2 代表 2019 年 9 月……，5 代表 2019 年 12 月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过 0.5%（精确到月）（ ）A．2020 年 6 月B．2020 年 7 月C．2020 年 8 月D．2020 年 9 月3．如图，在棱长为 4 的正方体中，E，F，G 分别为棱 AB，BC，的中点，M 为棱 AD 的中点，设 P，Q 为底面 ABCD 内的两个动点，满足平面 EFG，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．若复数满足，则( )A．B．C．D．5．已知 i 是虚数单位，则（ ）A． B． C． D．6．已知抛物线，F 为抛物线的焦点且 MN 为过焦点的弦，若，，则的面积为（ ）A．B．C．D．7．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．8．已知直线与直线则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知，则下列说法中正确的是（ ）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题10．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷 5 次，至少连续出现 3 次正面朝上的概率是（ ）A．B．C．D．11．从装有除颜色外完全相同的 3 个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取 5 次，设摸得白球数为，已知，则 A．B．C．D．12．若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某外商计划在个候选城市中投资 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则该外商不同的投资方案有____种．14．以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．15．已知，复数且（ 为虚数单位），则__________，_________．16．满足约束条件的目标函数的最小值是 . 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）点 P 是椭圆上异于短轴端点 A，B 的任意一点，过点 P 作轴于 Q，线段 PQ 的中点为 M.直线 AM 与直线交于点 N，D 为线段 BN 的中点，设 O 为坐标原点，试判断以 OD 为直径的圆与点 M 的位置关系.18．（12 分）已知函数，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求的解析式；（2）若方程有两个实根，且，求证：.19．（12 分）已知曲线：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.20．（12 分）2019 年 9 月 26 日，携程网发布《2019 国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018 年国庆假日期间，西安共接待游客 1692.56 万人次，今年国庆有望超过 2000 万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收人不低于 40(单位：万元)...
