安徽凤台一中 2024 年高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“是函数在区间内单调递增”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．集合,则集合的真子集的个数是A．1 个B．3 个C．4 个D．7 个3．已知函数，，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．4．下列四个图象可能是函数图象的是（ ）A．B．C．D．5．函数（其中 是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C．D．6．已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的长度，若，，则（ ）A．B．C．6D．7．已知复数 z 满足，则 z 的虚部为（ ）A．B．iC．–1D．18．已知函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．若复数满足，其中 为虚数单位，是的共轭复数，则复数（ ）A．B．C．4D．510．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．等比数列的前项和为，若，，，，则（ ）A．B．C．D．12．已知函数，关于 x 的方程 f（x）＝a 存在四个不同实数根，则实数 a 的取值范围是（ ）A．（0，1）∪（1，e）B．C．D．（0，1）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．圆心在曲线上的圆中，存在与直线相切且面积为的圆，则当取最大值时，该圆的标准方程为______.14．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是_______.15．设，满足约束条件，若的最大值是 10，则________.16．已知随机变量服从正态分布，，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）随着时代的发展，A 城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A 城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前 A 城市的常住人口大约为1300 万.近日，某报社记者作了有关“你来 A 城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在 25~44 岁之间.收集到的相关数据如下：来 A 城市发展的理由人数合计自然环境1.森林城市，空气清新2003002.降水充足，气候怡人100人文环境3.城市服务到位1507004.创业氛围好3005.开放且包容250合计10001000（1）根据以上数据，预测 400 万 25~44 岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来 A 城市发展的有多少人；（2）从所抽取选择“自然环境”作为来 A 城市发展的理由的 300 人中，利用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中再选取 3 人发放纪念品.求选出的 3 人中至少有 2 人选择“森林城市，空气清新”的概率；（3）在选择“自然环境”作为来 A 城市发展的理由的 300 人中有 100 名男性；在选择“人文环境”作为来 A 城市发展的理由的 700 人中有 400 名男性；请填写下面列联表，并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关？自然环境人文环境合计男女合计附：，.P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．（12 分）如图，在四棱锥 P—ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，BD⊥DC，△PCD 为正三角形，平面PCD⊥平面 ABCD，E 为 PC 的中点． （1）证明：AP∥平面 ...
