安徽省合肥八中 2023-2024 学年高考冲刺模拟数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义在 R 上的偶函数满足，且在区间上单调递减，已知是锐角三角形的两个内角，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．以上情况均有可能2．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）A．B．C．D．3．设函数（，）是上的奇函数，若的图象关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（ ）A．B．C．D．4．已知，，那么是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6．已知，若对任意，关于 x 的不等式（e 为自然对数的底数）至少有 2 个正整数解，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．8．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ）A．7B．14C．28D．849．函数（），当时，的值域为，则的范围为（ ）A．B．C．D．10．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差 d∈[1，2]，且 a4+λa10+a16＝15，则实数 λ 的最大值为（ ）A．B．C．D．11．已知函数，若，，,则 a，b，c 的大小关系是（ ）A．B．C．D．12．已知函数，，且，则（ ）A．3B．3 或 7C．5D．5 或 8二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．记数列的前项和为，已知，且.若，则实数的取值范围为________.14．执行右边的程序框图，输出的的值为 .15．若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．16．函数的值域为_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在直角中，，，，点在线段上.（1）若，求的长；（2）点是线段上一点，，且，求的值.18．（12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 的参数方程为（t 为参数，）．以坐标原点 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为．（l）求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程：（2）若直线 与曲线 C 相交于 A，B 两点，且．求直线 的方程．19．（12 分）设函数，其中．（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．20．（12 分）设函数，是函数的导数.（1）若，证明在区间上没有零点；（2）在上恒成立，求的取值范围.21．（12 分）在平面四边形中，已知，.（1）若，求的面积；（2）若求的长.22．（10 分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由已知可求得函数的周期，根据周期及偶函数的对称性可求在上的单调性，结合三角函数的性质即可比较．【详解】由可得，即函数的周期，因为在区间上单调递减，故函数在区间上单调递减，根据偶函数的对称性可知，在上单调递增，因为，是锐角三角形的两个内角，所以且即，所以即，．故选：．【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．2、C【解析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【详解】解：几何体的直观图如图，是正方体的一部分，P−ABC，正方体的棱长为 2，该几何体的表面积：．故选 C．【点睛】本题考查三视图求解几何体的直观图的表面积，判断几何体的形状是解题的关键．3、D【解析】根据函数为上的奇函数可得，由函数的对称轴及单调性即可确定...
