安徽省安庆市2024届高三冲刺模拟数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（）A．B．C．D．12．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（）A．B．C．D．3．若函数在时取得极值，则（）A．4．是抛物线B．C．D．小值是（）A．上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最B．C．D．5．已知双曲线的左右焦点分别为，，以线段为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．设是虚数单位，，，则（）A．B．C．1D．27．已知函数，，若存在实数，使值范围为（）成立，则正数的取A．B．C．D．8．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）B．A．C．D．9．已知向量，，=(1，)，且在方向上的投影为，则等于（）A．2B．1C．D．010．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（）A．B．C．D．11．已知数列中，，且当为奇数时，；当为偶数时，．则此数列的前项的和为（）A．B．C．D．12．设，则关于的方程所表示的曲线是（）A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则=__________．14．已知，，，且，则的最小值为___________．15．已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.16．已知内角的对边分别为外接圆的面积为，则的面积（2，2为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足）（1）求抛物线Γ的方程；（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．18．（12分）已知函数.（1）若函数，求的极值；（2）证明：.（参考数据：）的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为19．（12分）设抛物线直径的圆与相切于点.（1）求的值及圆的方程；（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.20．（12分）已知椭圆：（），点是的左顶点，点为上一点，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与的另一个交点为（异于点），是否存在直线，使得以为直径的圆经过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21．（12分）山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91...
