安徽省安庆第一中学2024届高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A．B．3C．D．22．下列命题是真命题的是（）A．若平面，，，满足，，则；B．命题：，，则：，；C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.3．已知等差数列中，若，则此数列中一定为0的是（）A．B．C．D．4．复数（为虚数单位），则等于（）A．3B．C．2D．5．已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值范围是()A．B．C．D．6．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为()A．B．C．D．7．已知双曲线的一个焦点为，点是的一条渐近线上关于原点对称的两点，以为直径的圆过且交的左支于两点，若，的面积为8，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．8．已知点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知复数满足，且，则（）A．3B．C．D．10．定义，已知函数，，则函数的最小值为（）A．B．C．D．11．已知实数，则的大小关系是()A．B．C．D．满足，若12．已知定义在上的可导函数是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___，rn=______14．在中，角，，所对的边分别边，且，设角的角平分线交于点，则的值最小时，___.15．已知函数是定义在上的奇函数，其图象关于直线对称，当时，（其中是自的外接球表面然对数的底数，若，则实数的值为_____.内一动点，若三棱锥16．已知正方体棱长为2，点是上底面积恰为，则此时点构成的图形面积为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知.（1）若曲线在点处的切线也与曲线相切，求实数的值；（2）试讨论函数零点的个数.18．（12分）在中，内角的边长分别为，且．（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求和的值．19．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．20．（12分）每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度．现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图,其中以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶．若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”．(Ⅰ)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；表示抽到“很幸福”的人(Ⅱ)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记数,求的分布列及．21．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若，求曲线与的交点坐标；（2）过曲线上任意一点作与夹角为45°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.22．（10分）已知函数，.（1）当时，求函数的值域；（2），，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据抛物线的定义求得，由此求得的长.【详解】过作，垂足为，设与轴的交点为.根据抛物线的定义可知.由于，所以，所以，所以，所以.故选：D【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.2、D【解析】根据面面关系判断A；根据否定的定义判断B；根据...
