安徽省来安中学2024年高三下学期第六次检测数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是国家统计局公布的年入境游客（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（）A．2014年我国入境游客万人次最少B．后4年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势C．这6年我国入境游客万人次的中位数大于13340万人次D．前3年我国入境游客万人次数据的方差小于后3年我国入境游客万人次数据的方差2．已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值范围是()A．B．C．D．3．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)4．若函数在时取得极值，则（）A．B．C．D．5．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．6．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为B．72C．90D．96A．487．已知函数（），若函数有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知向量，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．9．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）A．B．C．D．10．已知三棱柱的所有棱长均相等，侧棱平面，过作平面与平行，设平面与平面的交线为，记直线与直线所成锐角分别为，则这三个角的大小关系为()A．B．C．D．11．已知等比数列的各项均为正数，设其前n项和，若（），则（）A．30B．C．D．6212．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且，则()A．9B．5C．2或9D．1或5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数满足约束条件，设的最大值与最小值分别为，则_____．14．已知各项均为正数的等比数列的前项积为，，（且），则__________.与圆：的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相15．直线是圆：的面积为_________交于，两点，则16．已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为512，其展开式中第四项的系数__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若，证明.18．（12分）在中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，，求的面积．19．（12分）已知数列的各项均为正数，且满足.（1）求，及的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（12分）已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点（异于、两点），当直线垂直于轴时，四边形的面积为1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数（是自然对数的底数，）.（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有两个极值点，且恒成立，求满足条件的的最小值（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）.（为参数）．以平面直角坐标系的22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）设和交点的交点为，求的面积．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】ABD可通过统计图直接分析得出结论，C可通过计算中位数判断选项是否正确.【详解】A．由统计图可知：2014年入境游客万人次最少，故正确；B．由统计图可知：后4年我国入...
