安徽省泗县樊集中学 2023-2024 学年高考适应性考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（ ）A．B．C．D．3．某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出 3 位老教师负责指导 5 位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（ ）种.A．360B．240C．150D．1204．函数的图像大致为（ ）A．B．C．D．5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．B．C．2D．6．计算等于( )A．B．C．D．7．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入，，，，，，，则图中空白框中应填入（ ）A．，B．C．，D．，8．已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线 交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：①曲线 C 经过 5 个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线 C 上任意一点到坐标原点 O 的距离都不超过 2；③曲线 C 围成区域的面积大于；④方程表示的曲线 C 在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( )A．①③B．②④C．①②③D．②③④10．如果直线与圆相交，则点与圆 C 的位置关系是（ ）A．点 M 在圆 C 上B．点 M 在圆 C 外C．点 M 在圆 C 内D．上述三种情况都有可能11．已知随机变量服从正态分布，，（ ）A．B．C．D．12．函数 y=sin2x 的图象可能是A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．的展开式中的常数项为______.14．过且斜率为的直线 交抛物线于两点，为的焦点若的面积等于的面积的 2 倍，则的值为___________.15．设数列的前项和为，且对任意正整数，都有，则___16．已知双曲线：（，），直线 ：与双曲线的两条渐近线分别交于，两点.若（点为坐标原点）的面积为 32，且双曲线的焦距为，则双曲线的离心率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在四棱锥中，是等边三角形，点在棱上，平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的最大值；（3）设直线与平面相交于点，若，求的值．18．（12 分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.19．（12 分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，点是棱的中点，，.（1）若，证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.20．（12 分）已知函数．（1）当时，试求曲线在点处的切线；（2）试讨论函数的单调区间．21．（12 分）已知的内角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长的最小值.22．（10 分）已知函数.（1）若函数，试讨论的单调性；（2）若，，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】由题可知，可转化为曲线与有两个公共点，可转化为方程有两解，构造函数，利用导数研究函数单调性，分析即得解【详解】函数的图象上两点，关于直线的对称点在上，即...
