安徽省淮北师范大学附中2023-2024学年高考仿真卷数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知无穷等比数列的公比为2，且，则（）A．B．C．D．2．已知集合，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A．-2B．2C．4D．74．已知集合，则（）A．B．C．D．5．设复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限6．函数B．第二象限C．第三象限D．第四象限在的图象大致为（）A．B．C．D．7．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（）A．2B．10C．34D．98），则该几何体的表面积为()8．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：A．B．C．D．9．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）A．B．C．D．10．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()D．A．B．C．12．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为B．72C．90D．96A．48二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，复数且（为虚数单位），则__________，_________．14．如图是一个算法流程图，若输出的实数的值为，则输入的实数的值为______________.15．如图，已知扇形的半径为1，面积为，则_____.16．若双曲线的两条渐近线斜率分别为，，若，则该双曲线的离心率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设，（1）求的单调区间；（2）设恒成立，求实数的取值范围.18．（12分）（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4．O为坐标原点，（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点，且当时，求t的取值范围．19．（12分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．组别，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用频数（1）已知此次问卷调查的得分服从正态分布该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.（ⅰ）得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.赠送的随机话费/元概率现市民甲要参加此次问卷调查，记为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．附：，若，则，，.（为参数），以原点为极点，轴20．（12分）平面直角坐标系中，曲线的参数方程为的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，点．（1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；的面积．（2）若直线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求21．（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且是与的等差中项.（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.22．（10分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】依据无穷等比数列求和公式，先求出首项，再求出，利用无穷等比数列求和公式即可求出结果。【详解】的公比为2，则无穷等比数列的公比为。因为无穷等比数列由有，，解得，所以，，故选A。【点睛】的定义域化简...
