安徽省淮北师范大学附属实验中学2024年高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则（）A．1B．C．2D．32．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形3．已知平面平面，且是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为（）A．B．16C．D．4．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门｡该款软件主要设有“阅读文章”､“视听学习”两个学习模块和“每日答题”､“每周答题”､“专项答题”､“挑战答题”四个答题模块｡某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（）A．60B．192C．240D．4325．在的展开式中，含的项的系数是（）A．74B．121C．D．6．若函数的定义域为M＝{x－2≤x≤2}，值域为N＝{y0≤y≤2},则函数的图像可能是（）A．B．C．D．7．已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）D．A．B．C．8．已知，则的值构成的集合是（）A．B．C．D．9．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A．48B．60C．72D．12010．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（）A．B．C．D．12．设为的两个零点，且的最小值为1，则（）A．B．C．D．上,且在第四象限内．已知曲线在点处的切线为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中,点在曲线：,则实数的值为__________．14．函数的最大值与最小正周期相同，则在上的单调递增区间为______.15．如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的体积为__________．16．已知下列命题：”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；①命题“∃x0∈R，②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，角的对边分别为.已知，.（1）若，求；（2）求的面积的最大值.18．（12分）设函数.（1）解不等式；（2）记的最大值为，若实数、、满足，求证：..由数列19．（12分）设等差数列的首项为0，公差为a，；等差数列的首项为0，公差为b，和构造数表M，与数表；记数表M中位于第i行第j列的元素为，其中，（i，j=1，2，3，…）.记数表中位于第i行第j列的元素为，其中（，，）.如：，.（1）设，，请计算，，；，试求，的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于（2）设，数表；（3）设，，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.20．（12分）已知函数．当时，求不等式的解集；，，求a的取值范围．21．（12分）如图，在平行四边形中，，，现沿对角线将折起，使点A到达点P，点M，N分别在直线，上，且A，B，M，N四点共面.（1）求证：；（2）若平面平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）函数，若对于，使得成立，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】连接AO，因为O为BC...
