安徽省滁州市部分示范高中 2023-2024 学年高考压轴卷数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（ ）A．B．C．D．2．给出以下四个命题：① 依次首尾相接的四条线段必共面；② 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；③ 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等；④ 垂直于同一直线的两条直线必平行.其中正确命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．33．已知函数则函数的图象的对称轴方程为（ ）A．B．C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为（ ）A．B．C．D．5．已知函数若函数在上零点最多，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知的面积是,, ,则（ ）A．5B．或 1C．5 或 1D．7．一个空间几何体的正视图是长为 4，宽为的长方形，侧视图是边长为 2 的等边三角形，俯视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．已知集合，则集合（ ）A．B．C．D．9．关于函数在区间的单调性，下列叙述正确的是（ ）A．单调递增B．单调递减C．先递减后递增D．先递增后递减10．关于函数有下述四个结论：（ ）①是偶函数； ②在区间上是单调递增函数；③在上的最大值为 2； ④在区间上有 4 个零点.其中所有正确结论的编号是（ ）A．①②④B．①③C．①④D．②④11．在中，角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形12．对于任意，函数满足，且当时，函数.若，则大小关系是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．抛物线的焦点到准线 的距离为 ．14．在中，、的坐标分别为，，且满足，为坐标原点，若点的坐标为，则的取值范围为__________.15．已知点是抛物线的准线上一点，F 为抛物线的焦点，P 为抛物线上的点，且，若双曲线 C 中心在原点，F 是它的一个焦点，且过 P 点，当 m 取最小值时，双曲线 C 的离心率为______.16．如图，半圆的直径 AB＝6，O 为圆心，C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点，若 P 为半径 OC 上的动点，则的最小值为 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设函数，，.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，().（i）求的取值范围；（ii）求证:随着的增大而增大.18．（12 分）下表是某公司 2018 年 5~12 月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：月 份56789101112研发费用（百万元）2361021131518产品销量（万台）1122.563.53.54.5（Ⅰ）根据数据可知与之间存在线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到 0.01）；（Ⅱ）该公司制定了如下奖励制度：以（单位：万台）表示日销售，当时，不设奖；当时，每位员工每日奖励 200 元；当时，每位员工每日奖励 300 元；当时，每位员工每日奖励 400 元.现已知该公司某月份日销售（万台）服从正态分布（其中是 2018 年 5-12 月产品销售平均数的二十分之一），请你估计每位员工该月（按 30 天计算）获得奖励金额总数大约多少元. 参考数据：，，，，参考公式：相关系数，其回归直线中的，若随机变量服从正态分布，则，.19．（12 分）的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知．（1）求 B；（2）若，求的面积的最大值．20．（12 分）已知在等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和.21．（12 分）在极坐标系中，已知曲线 C 的方程为（），直线 l 的方程为.设直线 l与曲线 C...
