安徽省滁州市部分高中 2023-2024 学年高考数学五模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．等腰直角三角形 BCD 与等边三角形 ABD 中，，，现将沿 BD 折起，则当直线 AD 与平面 BCD 所成角为时，直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值为（ ） A．B．C．D．2．已知数列满足：)若正整数使得成立，则（ ）A．16B．17C．18D．193．在中，在边上满足，为的中点，则（ ）.A．B．C．D．4．若，则“”是“的展开式中项的系数为 90”的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．抛物线的焦点 是双曲线的右焦点，点 是曲线的交点，点 在抛物线的准线上，是以点 为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7．一艘海轮从 A 处出发，以每小时 24 海里的速度沿南偏东 40°的方向直线航行，30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70°，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65°，那么 B，C 两点间的距离是（ ）A．6 海里B．6海里C．8海里D．8海里8．△ABC 中，AB＝3，，AC＝4，则△ABC 的面积是（ ）A．B．C．3D．9．设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（ ）A．B．C．D．10．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（ ）A．B．C．D．11．等差数列中，，，则数列前 6 项和为（）A．18B．24C．36D．7212． A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．函数满足，当时，，若函数在上有 1515 个零点，则实数的范围为___________.14．已知函数的定义域为 R，导函数为，若，且，则满足的 x 的取值范围为______.15．过且斜率为的直线 交抛物线于两点，为的焦点若的面积等于的面积的 2 倍，则的值为___________.16．已知函数为奇函数，则______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）若不等式在时恒成立，则的取值范围是__________.18．（12 分）在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足________________，，求的面积.19．（12 分）已知点、分别在轴、轴上运动，，．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点且斜率存在的直线 与曲线交于、两点，，求的取值范围．20．（12 分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.（Ｉ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.21．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为．（1）求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（2）设点，直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 A、B，求的值．22．（10 分）如图，在四棱锥中，底面是边长为 2 的菱形，，.（1）证明：平面平面 ABCD；（2）设 H 在 AC 上，，若，求 PH 与平面 PBC 所成角的正弦值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中...
