安徽省铜陵市义安区铜都双语学校 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数在的图象大致为( )A．B．C．D．2．已知复数，则（ ）A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（ ）A．B．C．D．4．已知等差数列中，，，则数列的前 10 项和（ ）A．100B．210C．380D．4005．已知函数且，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．6．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（ ）A．1．1B．1C．2．9D．2．87．直角坐标系中，双曲线（）与抛物线相交于、两点，若△是等边三角形，则该双曲线的离心率（ ）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 3，则可输入的实数值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．49．一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（ ）m．A．1B．C．D．210．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（ ） A．B．C．D．11．设实数、满足约束条件，则的最小值为（ ）A．2B．24C．16D．1412．已知是等差数列的前项和，若，，则（ ）A．5B．10C．15D．20二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．一个长、宽、高分别为 1、2、2 的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________.14．如图,已知，，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最小值是_____．15．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有 1，2，3，4，5 的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4 倍作为其奖金．若随机变量 ξ1和 ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 D（ξ1）＝_____，E（ξ1）﹣E（ξ2）＝_____．16．已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么_______________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，已知椭圆的右焦点为，，为椭圆上的两个动点，周长的最大值为 8.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线 经过，交椭圆于点，，直线与直线 的倾斜角互补，且交椭圆于点，，，求证：直线与直线 的交点在定直线上.18．（12 分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（ ）求与平面所成角的正弦．（）求二面角的余弦值．19．（12 分）如图，在三棱柱中， 平面 ABC.（1）证明：平面平面（2）求二面角的余弦值.20．（12 分）数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，为的前 n 项和，求证：.21．（12 分）已知椭圆：（），与轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线 ：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.22．（10 分）已知的内角、 、的对边分别为、 、 ，满足.有三个条件：①；②；③.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题：（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】先根据函数奇偶性排除 B，再根据函数极值排除 A；结合特殊值即可排除 D，即可得解.【详解】函数，则，所以为奇函数，排除 B 选项；当时，，所以排除 A 选项；当时，，排除 D 选项；综上可知，C 为正确选项，故选：C.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图像，注意奇偶性、单调性、极值与特殊值的使用，属于基础题.2、B【解析】利用复数除法、加法运算，化简求得，再求得【详解】，故.故选：B【点睛...
