安徽省长丰县朱巷中学2023-2024学年高考数学三模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，且，则（）A．B．C．D．2．如图，在正方体中，已知、、分别是线段上的点，且.则下列直线与平面平行的是（）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．已知集合的所有三个元素的子集记为．记为集合中的最大元素，则（）A．B．C．D．5．已知集合A，B=,则A∩B=A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知实数x，y满足约束条件，若的最大值为2，则实数k的值为（）A．1B．C．2D．8．已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b9．已知集合M＝{x﹣1＜x＜2}，N＝{xx（x+3）≤0}，则M∩N＝（）A．[﹣3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣1，0]D．（﹣1，0）10．在棱长均相等的正三棱柱中，为的中点，在上，且，则下述结论：①；②；③平面平面：④异面直线与所成角为其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．411．设集合，，则（）A．C．B．D．12．已知，，，若，则正数可以为（）A．4B．23C．8D．17这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为_二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。，成等差数列，则___________.13．已知为矩形的对角线的交点，现从_______.14．在各项均为正数的等比数列中，，且15．设，分别是椭圆C：（）的左、右焦点，直线l过交椭圆C于A，B两点，交y轴于E点，若满足，且，则椭圆C的离心率为______.16．已知函数，则关于的不等式的解集为_______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.19．（12分）如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE．的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．①求二面角的大小；②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．20．（12分）在极坐标系中，已知曲线，．（1）求曲线、的直角坐标方程，并判断两曲线的形状；（2）若曲线、交于、两点，求两交点间的距离．21．（12分）已知函数，曲线在点处的切线在y轴上的截距为.（1）求a；（2）讨论函数和的单调性；.（3）设，求证：.22．（10分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）函数，若对于，使得成立，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】将等式变形后，利用二次根式的性质判断出，即可求出的范围.【详解】即故选：C的关系即可求解，属于简单题目.【点睛】此题考查解三角函数方程，恒等变化后根据2、B，可证四边形为平行四边形，可得，利用线面平【解析】连接，使交于点，连接、行的判定定理即可得解．于点，连接、，则为的中点，【详解】如图，连接，使交在正方体中，且，则四边形为平行四边形，且，、分别为、的中点，且，所以，四边形为平行四边形，则，平面，平面，因此，平面.故选：B.【点睛】本题主要考查了线面平行的判定，考查了推理论证能力和空间想象能力，属于中档题．3、A【解析】根据题意，可得几何体，利用体积计算即可.【详解】由题意，该几何体如图所示：该几何体的体积.故选：A.【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．4、B【解析】分类讨论，分别求出最大元素为3,4,5,6的三个元素子集的个数，即可得解.【详解】集合含有...
