山东临沂市2024届高三（最后冲刺）数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数f(x)＝的图象大致为()A．B．C．D．2．执行下面的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．3．已知，，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）A．-4B．-2C．0D．45．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元6．已知，则“直线与直线垂直”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．连接双曲线及的4个顶点的四边形面积为，连接4个焦点的四边形的面积为，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．若函数A．有两个极值点，则实数的取值范围是（）B．C．D．9．已知函数（，，），将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知复数z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若z∈R，则实数a＝（）A．B．C．2D．﹣211．函数的图象大致是（）A．B．C．D．12．设，则A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在的展开式中，项的系数是__________（用数字作答）．14．已知（且）有最小值，且最小值不小于1，则的取值范围为__________.15．已知向量，，则______.16．已知随机变量服从正态分布，若，则_________.，则称是“极差三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令数列”.，求的前项和；（1）若（2）证明：的“极差数列”仍是；（3）求证：若数列是等差数列，则数列也是等差数列.18．（12分）已知椭圆，点，点满足（其中为坐标原点），点在椭圆上.与椭圆交于两点.且与圆（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为，若不经过点的直线相切.的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由.19．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的短轴长为，直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为（1）求椭圆的标准方程；（2）若是以为直径的圆上的任意一点，求证：20．（12分）设函数，其中．（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．21．（12分）己知点，分别是椭圆的上顶点和左焦点，若与圆相切于点，且点是线段靠近点的三等分点.求椭圆的标准方程；直线与椭圆只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于，两点，求面积的取值范围.22．（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据函数为非偶函数可排除两个选项，再根据特殊值可区分剩余两个选项.【详解】因为f(－x)＝≠f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称，排除选项B，C.又f(2)＝＝－<0.排除A，故选D.【点睛】本题主要考查了函数图象的对称性及特值法区分函数图象，属于中档题.2、D【解析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.【详解】运行...
