山东省德州市夏津第一中学2024届高考数学必刷试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（）A．B．C．D．2．公元前世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了米，此时乌龟便领先他米，当阿基里斯跑完下一个米时，乌龟先他米，当阿基里斯跑完下-个米时，乌龟先他米....所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A．米B．米C．米D．米3．已知复数，其中，，是虚数单位，则（）A．B．C．D．4．在直角坐标系中，已知A（1，0），B（4，0），若直线x+my﹣1=0上存在点P，使得PA=2PB，则正实数m的最小值是()A．B．3C．D．5．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．A．B．C．D．6．已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)<f(9-x2)的解集为（）A．(-2,6)B．(-6,2)C．(-4,3)D．(-3,4)的对边分别为，已知，则角的大小为（）7．的内角A．B．C．D．8．已知集合，则=A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）A．B．C．D．10．直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是A．10B．9C．8D．711．已知复数满足，则的值为（）A．B．C．D．212．如图，圆是边长为的等边三角形的内切圆，其与边相切于点，点为圆上任意一点，，则的最大值为（）A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数，则的值为______.14．设函数，则满足的的取值范围为________.15．设函数，当时，记最大值为，则的最小值.为______.16．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在三棱柱中，，，，且（1）求证：平面平面；（2）设二面角18．（12分）在①的大小为，求的值.，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的正整数存在，求的值；若不存在，说明理由.，，，是否设正数等比数列的前项和为，是等差数列，__________，存在正整数，使得成立？19．（12分）在平面直角坐标系中，，，且满足（1）求点的轨迹的方程；（2）过，作直线交轨迹于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程．20．（12分）已知圆M：及定点，点A是圆M上的动点，点B在上，点G在上，且满足，，点G的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点，与直线和分别交于P、Q两点.当时，求（O为坐标原点）面积的取值范围.21．（12分）如图，在四棱锥中，是边长为的正方形的中心，平面，为的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.22．（10分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；的值.（2）求参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】计算出的值，推导出，再由，结合数列的周期性可求得数列的前项和.【详解】由题意可知，则对任意的，，则，，由，得，，，，因此，.故选：B.【点睛】本题考查数列求和，考查了数列的新定义，推导出数列的周期性是解答的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.2、D【解析】根据题意，是一个等比数列模型，设，由，解得，再求和.【详解】根据题意，这是一个等比数列模型，设，所以，解得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的实际应用，还考查了建模解模的能力，属于中档题.3、D【解析】试题分析：由,得,...
