山东省枣庄市十六中2023-2024学年高三六校第一次联考数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（）A．物理化学等级都是的学生至多有人B．物理化学等级都是的学生至少有人C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人2．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．已知三棱柱()A．B．C．D．4．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．集合的真子集的个数为()A．7B．8C．31D．326．已知向量，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件7．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()A．B．C．3或8．已知集合AD．或A．，B=,则A∩B=B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的（）A．4B．5C．6D．710．复数在复平面内对应的点为则（）A．B．C．D．11．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（）A．2B．10C．34D．9812．若的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数的值为（）A．7B．6C．5D．4，则＝_______．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知等差数列的前n项和为，，14．设Sn为数列{an}的前n项和，若an0，a1=1，且2Sn=an（an+t），n∈N，则S10=_____.15．如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____.16．已知，在方向上的投影为，则与的夹角为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程；的最小值.（2）若点在曲线上，点在直线上，求18．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程：(2)求与交点的极坐标.（为虚数单位），则的模为______.19．（12分）设复数满足.20．（12分）已知函数（1）解不等式；（2）若函数的最小值为，求的最小值.21．（12分）如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.（1）证明：平面.（2）三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.22．（10分）在中，角所对的边分别为，若，，，且.（1）求角的值；（2）求的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】，化学等级为的学生人数以及物理等级为，化学等级为的学生人数，结合根据题意分别计算出物理等级为表格中的数据进行分析，可得出合适的选项.【详解】根据题意可知，名学生减去名全和一科为另一科为的学生人（其中物理化学的有人，物理化学的有人），表格变为：物理化学对于A选项，物理化学等级都是的学生至多有人，A选项错误；对于B选项，当物理和，化学都是时，或化学和，物理都是时，物理、化学都是的人数最少，至少为（人），B选项错误；对于C选项，在表格中，除去物理化学都是的学生，剩下的都是一科为且最高等级为的学生，因为都是的学生最少人，所以一科为且最高等级为的学生最多为（人），C选项错误；对于D选项，物理化学都是的最多人，所以...
