山东省枣庄市现代实验学校2024年高三冲刺模拟数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，异面直线SC与OE所成角的正切值为（）A．B．C．D．2．双曲线C：（，）的离心率是3，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为（）A．3B．C．6D．3．若集合，，则（）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，若，则（）A．23B．25C．28D．295．已知等差数列中，则（）A．10B．16C．20D．246．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()A．18种B．20种C．22种D．24种7．设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，，都有，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．设复数满足，则在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放回，此时盒中黑球的个数，则()A．，B．，C．，D．，11．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．12．已知集合，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为_______．14．已知不等式组所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积为______．15．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．16．某种牛肉干每袋的质量服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为，.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于的袋数大约是_____袋.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=2BC，点Q为AE的中点.（1）求证：AC//平面DQF；（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC与平面DQF所成角的正弦值.18．（12分）已知数列满足,，数列满足.（Ⅰ）求证数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和.19．（12分）已知函数．（1）若关于的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围．20．（12分）已知圆上有一动点，点的坐标为，四边形为平行四边形，线段的垂直平分线交于点.两点，点的坐标为，直线与轴分别交于两点，（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作直线与曲线交于求证：线段的中点为定点，并求出面积的最大值.21．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.22．（10分）如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；面积的（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求最小值，以及取到最小值时直线的方程．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】可过点S作SF∥OE，交AB于点F，并连接CF，从而可得出∠CSF...
