山东省枣庄市薛城区枣庄八中东校区2023-2024学年高考适应性考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知椭圆，直线与直线相交于点，且点在椭圆内恒成立，则椭圆的离心率取值范围为（）A．B．C．D．2．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为A．B．C．D．3．若时，，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．设集合A＝{yy＝2x﹣1，x∈R}，B＝{x﹣2≤x≤3，x∈Z}，则A∩B＝（）A．（﹣1，3]B．[﹣1，3]C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}5．已知，则（）A．B．C．D．26．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为()A．B．C．D．7．已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知函数，则函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．10．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A．B．C．或D．或11．如图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．12．已知实数，满足，则的最大值等于()A．2B．C．4D．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设实数，满足，则的最大值是______.14．在中，角，，的对边分别是，，，若，，则的面积的最大值为______.15．六位同学坐在一排，现让六位同学重新坐，恰有两位同学坐自己原来的位置，则不同的坐法有________种（用数字回答）.（）的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于、两16．已知，分别是椭圆：点，且,，则椭圆的离心率为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，设、、分别为角、、的对边，记的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．18．（12分）在中，角的对边分别为，且，．（1）求的值；（2）若求的面积．19．（12分）如图，为坐标原点，点为抛物线的焦点，且抛物线上点处的切线与圆相切于点（1）当直线的方程为时，求抛物线的方程；（2）当正数变化时，记分别为的面积，求的最小值．20．（12分）试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M，N．21．（12分）有最大值，且最大值大于.（1）求的取值范围；（2）当时，有两个零点，证明：.(参考数据：)22．（10分）某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517（1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望．参考公式：，，，．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先求得椭圆焦点坐标，判断出直线过椭圆...
