山东省滨州市十二校 2024 年高三下学期联合考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设 是虚数单位，则（ ）A．B．C．D．2．设，是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．3．若 为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为 1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（ ）A．EB．FC．GD．H4．己知四棱锥中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（ ）A．B．C．D．5．复数为纯虚数，则( )A．iB．﹣2iC．2iD．﹣i6．定义域为 R 的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知是函数的极大值点，则的取值范围是A．B．C．D．8．已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为（ ）A．B．C．D．9．对于正在培育的一颗种子，它可能 1 天后发芽，也可能 2 天后发芽，….下表是 20 颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )发芽所需天数1234567种子数43352210A．2B．3C．3.5D．410．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．11．已知复数为虚数单位） ，则 z 的虚部为（ ）A．2B．C．4D．12．已知等差数列{an}，则“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．的展开式中，的系数为_______（用数字作答）.14．若直线与直线交于点，则长度的最大值为____．15．已知向量，，若满足，且方向相同，则__________．16．函数 f（x）＝x2﹣xlnx 的图象在 x＝1 处的切线方程为_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ＝2cos θ，直线 l 的参数方程为 (t 为参数，α 为直线的倾斜角)．(1)写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；(2)若直线 l 与曲线 C 有唯一的公共点，求角 α 的大小．18．（12 分）已知 f(x)=|x +3|-|x-2|（1）求函数 f(x)的最大值 m；（2）正数 a，b，c 满足 a +2b +3c=m，求证：19．（12 分）为响应“坚定文化自信，建设文化强国”，提升全民文化修养，引领学生“读经典用经典”，某广播电视台计划推出一档“阅读经典”节目.工作人员在前期的数据采集中，在某高中学校随机抽取了 120 名学生做调查，统计结果显示：样本中男女比例为 3:2，而男生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是 7:5，女生中喜欢阅读中国古典文学和不喜欢的比例是 5:3.（1）填写下面列联表，并根据联表判断是否有的把握认为喜欢阅读中国古典文学与性别有关系？男生女生总计喜欢阅读中国古典文学不喜欢阅读中国古典文学总计（2）为做好文化建设引领，实验组把该校作为试点，和该校的学生进行中国古典文学阅读交流.实验人员已经从所调查的 120 人中筛选出 4 名男生和 3 名女生共 7 人作为代表，这 7 个代表中有 2 名男生代表和 2 名女生代表喜欢中国古典文学.现从这 7 名代表中任选 3 名男生代表和 2 名女生代表参加座谈会，记为参加会议的人中喜欢古典文学的人数，求 5 的分布列及数学期望附表及公式：.20．（12 分）已知变换将平面上的点，分别变换为点，．设变换对应的矩阵为．（1）求矩阵；（2）求矩阵的特征值．21．（12 分）已知动圆过...
