山东省烟台市2024届高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．2．已知实数满足不等式组，则的最小值为（）A．B．C．D．3．是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．若，则的虚部是A．3B．C．D．5．如图，中，点D在BC上，，将沿AD旋转得到三棱锥，分别记，与平面ADC所成角为，，则，的大小关系是（）A．B．C．，两种情况都存在D．存在某一位置使得6．已知函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．在菱形中，，，，分别为，的中点，则（）A．B．C．5D．8．由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn，则“a1>0”是“S9>S8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点，则的最大值为（）A．3B．6C．9D．12)10．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为(A．B．C．D．11．如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）A．B．C．D．12．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(>0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分別为4，5，则输出的值为______.14．已知内角的对边分别为外接圆的面积为，则的面积为_________.15．已知平面向量，，满足＝1，＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则的取值范围是_____．16．已知向量，，若满足，且方向相同，则__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知直线：（为参数），曲线（为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．18．（12分）已知两数．（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值．19．（12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.20．（12分）在中，内角的对边分别是，满足条件．（1）求角；（2）若边上的高为，求的长．21．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；的值.（Ⅱ）已知点设直线与曲线相交于两点，求22．（10分）已知椭圆的离心率为是椭圆的一个焦点，点，直线的？若存斜率为1．（1）求椭圆的方程；（1）若过点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，是否存在直线使得在，求出的方程；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据不等式的性质对选项逐一判断即可.【详解】选项A：由于，即，，所以，所以，所以成立；选项B：由于，即，所以，所以，所以不成立；选项C：由于，所以，所以，所以成立；选项D：由于，所以，所以，所以，所以成立.的最小值，作故选：B.【点睛】本题考查不等关系和不等式，属于基础题.2、B【解析】作出约束条件的可行域，在可行域内求的最小值即为，平移直线即可求解.【详解】作出实数满足不等式组的可行域，如图（阴影部分）令，则，作出，平移直线，当直线经过点时，截距最小，故，即的最小值为.故选：B【点...
