山东省菏泽一中八一路校区2024届高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，则（）A．2B．3C．4D．52．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是（）A．③④B．①②C．②④D．①③④3．已知直线与直线则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．记个两两无交集的区间的并集为阶区间如为2阶区间，设函数，则不等式的解集为（）A．2阶区间B．3阶区间C．4阶区间D．5阶区间5．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．06．马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（）A．3B．4C．5D．6，，若7．定义在R上的函数在区间上为增函数，且存在，使得.则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．8．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）A．72种B．144种C．288种D．360种9．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数，为图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点，满足，则下列区间中存在极值点的是（）A．B．C．D．11．已知函数，且)，则“在上是单调函数”是“”的（）B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A．充分不必要条件12．若双曲线的离心率，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A．B．2C．D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设变量，，满足约束条件，则目标函数的最小值是______.14．在的展开式中，的系数等于__．15．展开式中的系数为_________.（用数字做答）16．在中，角的对边分别为，且，若外接圆的半径为，则面积的最大值是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点且，，，.求证：平面平面以；求二面角的大小.18．（12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线为，试求实数，的值；（2）当时，若有两个极值点，，且，，若不等式恒成立，试求实数m的取值范围．中，底面是边长为的菱形，，点分别是19．（12分）如图，四棱锥的中点．（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．20．（12分）已知函数，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求的解...
