山东省菏泽市2024届高三下学期联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．2．设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点作平行的一条渐近线的直线与交于点，则的面积为（）A．B．C．5D．63．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（）D．A．B．C．，则计算机输出的数是（）4．执行下面的程序框图，如果输入，A．B．C．D．5．年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人心抗击疫情.下图表示月日至月日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述错误的是（）A．月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势B．随着全国医疗救治力度逐渐加大，月下旬单日治愈人数超过确诊人数C．月日至月日新增确诊人数波动最大D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在月日左右达到峰值6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如，．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（）A．B．C．D．以上都不对7．复数(i为虚数单位)的共轭复数是A．1+iB．1−iC．−1+iD．−1−i8．已知点P不在直线l、m上，则“过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行”是“直线l、m互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知函数，不等式对恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)11．已知函数（，，），将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．已知是边长为的正三角形，若，则A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若满足约束条件，则的最大值为__________．14．三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）15．已知无盖的圆柱形桶的容积是立方米，用来做桶底和侧面的材料每平方米的价格分别为30元和20元，那么圆桶造价最低为________元.16．曲线f(x)=(x2+x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）表示，中的最大值，如，己知函数，.（1）设，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数若不存在，说明理由.，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；18．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，（1）求证：数列是等差数列（2）若数列满足求的最小值.19．（12分）设函数f(x)=x2−4xsinx−4cosx．（1）讨论函数f(x)在[−π，π]上的单调性；（2）证明：函数f(x)在R上有且仅有两个零点．20．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；的值.（2）求21．（12分）设（1）证明:当时，；（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）22．（10分）已知函数.（1）当时，判断在上的单调性并加以证明；（2）若，，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。...
