山西省长治市太行中学 2024 年高三适应性调研考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的虚部为（ ）A．B．C．2D．2．已知，，由程序框图输出的为（ ）A．1B．0C．D．3．已知定义在上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知不同直线 、与不同平面、，且，，则下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为 1），则这个几何体的体积是（ ）A．B．C．16D．3210．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位11．设，其中 a，b 是实数，则（ ）A．1B．2C．D．12．由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某市公租房源位于、、三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意位申请人中，恰好有人申请小区房源的概率是______ .（用数字作答）14．已知函数 f(x)＝若关于 x 的方程 f(x)＝kx 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范围是________．15．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是_______.16．已知双曲线：（，），直线 ：与双曲线的两条渐近线分别交于，两点.若（点为坐标原点）的面积为 32，且双曲线的焦距为，则双曲线的离心率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在平行四边形中，，，现沿对角线将折起，使点 A 到达点 P，点 M，N 分别在直线，上，且 A，B，M，N 四点共面.（1）求证：；（2）若平面平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.18．（12 分）设为实数,在极坐标系中,已知圆（）与直线相切,求的值．19．（12 分） [选修 4-5：不等式选讲]设函数.（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.20．（12 分）如图，在中，点在上，，，.（1）求的值；（2）若，求的长.21．（12 分）已知直线与椭圆恰有一个公共点， 与圆相交于两点. （I）求与的关系式；（II）点与点关于坐标原点对称.若当时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率.22．（10 分）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为.（1）求；（2）若，，求的周长.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据复数的除法运算，化简出，即可得出虚部.【详解】解：=，故虚部为-2.故选：D.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的概念.2、D【解析】试题分析：，，所以，所以由程序框图输出的为.故选 D．考点：1、程序框图；2、定积分．3、C【解析】根据题意，由函数的图象变换分析可得函数为偶函数，又由函数在区间上单调递增，分析可得，解可得的取值范围，即可得答案.【详解】将函数...
