广东省深圳四校发展联盟体 2023-2024 学年高三下学期联合考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知 m，n 为异面直线，m⊥平面 α，n⊥平面 β，直线 l 满足 l ⊥m，l n⊥ ，则（ ）A．α β∥ 且 ∥αB．αβ⊥ 且 ⊥βC．α 与 β 相交，且交线垂直于D．α 与 β 相交，且交线平行于2．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ）A．B．C．D．3．如图，在中， ，是上的一点，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．4．已知正方体的棱长为 1，平面与此正方体相交.对于实数，如果正方体的八个顶点中恰好有个点到平面的距离等于，那么下列结论中，一定正确的是A．B．C．D．5．已知等比数列的各项均为正数，设其前 n 项和，若（），则（ ）A．30B．C．D．626．如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为A．72B．64C．48D．327．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014 年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A．截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值B．10 年来全球新增装机容量连年攀升C．10 年来中国新增装机容量平均超过D．截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过8．如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A．B．C．D．9．已知双曲线的一个焦点为，点是的一条渐近线上关于原点对称的两点，以为直径的圆过且交的左支于两点，若，的面积为 8，则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．10．已知正项数列满足：，设，当最小时，的值为( )A．B．C．D．11．已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ）A．B．C．D．12．若集合，，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．平面区域的外接圆的方程是____________.14．设（其中 为自然对数的底数），，若函数恰有 4 个不同的零点，则实数的取值范围为________.15．已知 x，y 满足约束条件，则的最小值为___16．函数在处的切线方程是____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）己知的内角的对边分别为.设（1）求的值；（2）若，且，求的值.18．（12 分）如图，在平行四边形中，，，现沿对角线将折起，使点 A 到达点 P，点 M，N 分别在直线，上，且 A，B，M，N 四点共面.（1）求证：；（2）若平面平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.19．（12 分）△ABC 的内角的对边分别为,已知△ABC 的面积为(1)求;(2)若求△ABC 的周长.20．（12 分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.21．（12 分）设函数，（）.（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数 a、m...
