广州市岭南中学 2024 年高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知 α，β 表示两个不同的平面，l 为 α 内的一条直线，则“α β∥ 是“l β”∥的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．大衍数列，米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前 10 项是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则大衍数列中奇数项的通项公式为（ ）A．B．C．D．3．集合,则集合的真子集的个数是A．1 个B．3 个C．4 个D．7 个4．已知不重合的平面 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）A．内有无数条直线与平行B． 且C． 且D．内的任何直线都与平行5．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数，则其和等于 11 的概率是（ ）．A．B．C．D．6．据国家统计局发布的数据，2019 年 11 月全国 CPI（居民消费价格指数），同比上涨 4.5%，CPI 上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响 CPI 上涨 3.27 个百分点．下图是 2019 年 11 月 CPI 一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（ ）A．CPI 一篮子商品中所占权重最大的是居住B．CPI 一篮子商品中吃穿住所占权重超过 50%C．猪肉在 CPI 一篮子商品中所占权重约为 2.5%D．猪肉与其他畜肉在 CPI 一篮子商品中所占权重约为 0.18%7．设函数定义域为全体实数，令．有以下 6 个论断：①是奇函数时，是奇函数；②是偶函数时，是奇函数；③是偶函数时，是偶函数；④是奇函数时，是偶函数⑤是偶函数；⑥ 对任意的实数，．那么正确论断的编号是（ ）A．③④B．①②⑥C．③④⑥D．③④⑤8．已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．定义运算，则函数的图象是（ ）．A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．11．函数的定义域为，集合，则（ ）A．B．C．D．12．已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．动点到直线的距离和他到点距离相等，直线过且交点的轨迹于两点，则以为直径的圆必过_________.14．设的内角的对边分别为，，．若，，，则_____________15．展开式中，含项的系数为______.16．甲、乙、丙、丁 4 名大学生参加两个企业的实习，每个企业两人，则“甲、乙两人恰好在同一企业”的概率为_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．组别频数 （1）已知此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在...
