广西壮族自治区南宁市第二中学 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，集合 ，则 =（ ）A．B．C．D．R2．已知集合 A＝{2﹣ ，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x24﹣ x5﹣ ＜0}，则 A∩B＝（ ）A．{2﹣ ，﹣1，0}B．{1﹣ ，0，1，2}C．{1﹣ ，0，1}D．{0，1，2}3．已知函数（）的部分图象如图所示.则（ ）A．B．C．D．4．已知复数为虚数单位） ，则 z 的虚部为（ ）A．2B．C．4D．5．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）A．B．C． D．6．已知全集为，集合，则（ ）A．B．C．D．7．设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．8．设全集集合，则（ ）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为 1 的等腰直角三角形和边长为 1 的正方形，则该几何体中最长的棱长为（ ）．A．B．C．1D．10．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式）.A．2 寸B．3 寸C．4 寸D．5 寸11．已知向量，，，若，则（ ）A．B．C．D．12．若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为( )A．2B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于__________.14．已知关于的方程在区间上恰有两个解，则实数的取值范围是________15．如图是一个算法流程图，若输出的实数的值为，则输入的实数的值为______________.16．在平面五边形中，，，，且.将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图 1，已知四边形 BCDE 为直角梯形，，，且，A 为 BE的中点 将沿 AD 折到位置 如图，连结 PC，PB 构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．① 求二面角的大小；② 在棱 PC 上存在点 M，满足，使得直线 AM 与平面 PBC 所成的角为，求的值．18．（12 分）如图中，为的中点，，，.（1）求边的长；（2）点在边上，若是的角平分线，求的面积.19．（12 分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司年至年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）.年份年份代号年利润（单位：亿元）（Ⅰ）求关于的线性回归方程，并预测该公司年（年份代号记为）的年利润；（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为级利润年，否则称为级利润年.将（Ⅰ）中预测的该公司年的年利润视作该年利润的实际值，现从年至年这年中随机抽取年，求恰有 年为级利润年的概率.参考公式：，.20．（12 分）已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的最小值为，正实数、满足，求证：.21．（12 分）己知点，分别是椭圆的上顶点和左焦点，若与圆相切于点，且点是线段靠近点的三等分点.求椭圆的标准方程；直线与椭圆只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与 垂直的直线与圆相交于，两点，求面积的取值范围.22．（10 分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，为棱的中点，为棱上任意一点，且不与点、点重合．．（1）求证：平面平面；（2）是否存在点使得平面与平面所成的角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存...
